数学建模

多封锁一个路口，请给出该区交巡警效劳平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警效劳平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

〔2〕针对全市〔主城六区a，b，c，d，e，f〕的具体情况，按照设置交巡警效劳平台的原那么和任务，分析研究该市现有交巡警效劳平台设置方案〔参见附件〕的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点p〔第32个节点〕处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警效劳平台警力资源的最正确围堵方案。

她们的论文题目是：交巡警效劳平台的设置与调度

摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足d1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。

在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目,将全区划分成个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足d1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用atb计算，得到局部最优解为13辆。

在选取巡逻显着性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。

问题叁：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。

在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显着指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示

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