第552章 又是想不出章名的一天

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而采用了七位的三进制，最大为2222222，转换为十进制就是2186。

所以你看，在这个案例中，三进制比二进制能多表达1163个数字。

用数学的方式科学归纳一下“需要几位数”这个问题时，是这么考虑的。

二进制的情况下：log₂1000≈

向上取整，二进制的情况下需要十位数，每位数两个牌子，刚好20个牌子。

同理，三进制的情况是：log₃1000≈

向上取整需要七位，7×3=21，三进制需要21个牌子。

因为前面说过，除了十进制外无论哪种进制都很浪费资源，但如果假设需要的位数可以不是整数，是不是就不需要向上取整。

于是我们跳出0到999的局限，把问题放大到位了表示M个数，在n进制下需要多少个牌子，就需要n×logₙM个牌子。

而效率可以由此归纳为：E=M/（n×logₙM）

简单求导一下就可以知道，原函数可以取到的最大值为就是e，那个2.71828的无限不循环小数。

综上所述，e进制是效率最高的。

可也没见谁数数的时候把某个手指劈出来0.71828根是不？

所以进制这种东西还得用整数，不然工程上永远无法实现，

因为3比2离2.71828近，由此可以得出最终结论：

在数据表达上，三进制的效率是最高的，其次才是二进制。

但上述这些知识也就高中水准，说白了是个十几岁的孩子都能算明白，为啥联邦的计算机到现在还是二进制？

事实上人类对三进制的尝试也不是没有过。

大老苏在公元1958年时就弄出三进制计算机了，用的还不是普通的0、1、2奉三进一的三进制，而是平衡三进制，也叫对称三进制，由-1、0、1构成。

对应的逻辑电路就是负电压、零电压和正电压。

这玩意可老巧妙了，它能表达出全部的整数，而由于-1的引入，对负数不必使用额外的负号。

相比之下，二进制是无符号数字，不能直接表示负数。

所

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