第20节

x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！]＞0

那么当n=k＋1时，令函数f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）

接着徐云在f(k＋1)上画了个圈，问道：

“牛顿先生，您对导数有了解么？”

小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：

“了解。”

学过数学的朋友应该都知道。

导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。

眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。

在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。

速度=路程/时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办？

比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多少呢？

数学家的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。

于是牛顿想了一个很聪明的办法：

取一个”很短”的时间段△t，先算算t=2到t=2＋△t这个时间段内，平均速度是多少。

v=s/t=（4△t＋△t^2）/△t=4＋△t

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